Γεννήθηκε το 1806. Η καταγωγή της οικογένειας ήταν από τη Βαλύρα της Πελοποννήσου.
Ο Γιωργάκης (Τσελεπής) Αιγινήτης, ευπατρίδης όπως γράφει το 1834 ο Διονύσιος Σουρμελής, πριν από την επανάσταση βρισκόταν στην αυλή του Αλή Πασά.
Ήταν γνωστός για τη γενναιότητα, τον πατριωτισμό, την πραότητα, την πειθαρχία στους στρατιώτες του. Ξόδεψε όλη την περιουσία του για τις ανάγκες του στρατού και δε λογάριαζε το θάνατο.
Ήταν αξιωματικός ΣΤ’ οπλαρχηγός του στρατού της Αίγινας. Πήρε μέρος σε όλες τις επιχειρήσεις όπου πολέμησαν οι Αιγινήτες. Έγινε χιλίαρχος το 1824. Πολέμησε επικεφαλής των Αιγινητών στην πρώτη πολιορκία της Ακρόπολης.
Διακρίθηκε στους ακροβολισμούς στην Αττική και στη μάχη του Μαραθώνα. Πάντα επικεφαλής των Αιγινητών εκστράτευσε στα Δερβένια το 1824, στην Κόρινθο, στις μάχες κατά του Δράμαλη στη Στυλίδα-Αγία Μαρίνα κατά του Ιμπραήμ (Κρεμμύδι-Νεόκαστρο) στην Ύδρα με τον Ιωάννη Νοταρά, επικεφαλής 150 Αιγινητών πολέμησε στο Φαληρέα και στον Πειραιά.
Στην καταστροφή του Αναλάτου αιχμαλωτίστηκε και εκτελέστηκε δια αποκεφαλισμού από τους Τούρκους. Στην ίδια μάχη σκοτώθηκε και ο αδελφός του Μιχάλης στις 24 Απριλίου 1827.
Ο Γ. Μακρυγιάννης γράφει στα απομνημονεύματα του:
Χάθηκαν εις τον Ανάλατον οι γενναίοι και οι καλοί πατριώτες τα άξια παλικάρια ο Γεώργιος Δράκος, Λάμπρος Βείκος, Γεώργιος Τζαβέλας, Ιωάννης Νοταράς, ο Γιωργάκης (Τσελεπής) Αιγινήτης και άλλοι πλήθος αξιωματικοί
Μετά το θάνατο του ανέλαβε την αρχηγία ο εξάδερφος του Συμεών Δ. Καρύδης.